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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

经济观察：再造一个新广东，民企如何发力？******

　　(经济观察)再造一个新广东，民企如何发力？

　　中新社广州2月3日电 (孙秋霞)作为中国改革开放的先行地，2022年广东地区生产总值(GDP)超12.9万亿元(人民币，下同)，连续34年位居全国第一。如今广东，量的增长到了平台期，亟需取得质的突破。近日，“制造业起家”的广东在全省高质量发展大会上提出“制造业当家”，实现“再造一个新广东”。

　　民营企业作为广东的生力军应当如何作为？业内人士近日接受中新社记者采访时指出，拼价格、拼土地、拼劳动力的粗放式增长已不可持续，广东民营企业要进入各自产业链的中高端，应用数字技术进行转型升级，同时通过国际化发展做全球生意。

　　过去五年来，广东培育20个战略性产业集群，形成新一代电子信息、绿色石化、智能家电、先进材料等8个万亿元级产业集群。广东省工业和信息化厅党组书记、厅长涂高坤称，接下来，广东将实施工业投资跃增计划，力争2023年广东全省工业投资实现10%以上增长。

　　广发证券全球首席经济学家沈明高认为，全省高质量发展大会传递一个重要信号是推动经济重回增长轨道，民营企业要关注这个大趋势，每家企业都应研究在质量变革、效率变革、动力变革上做好文章。

　　沈明高指出，数字技术是当代最重要的通用技术，其广泛应用将再造生产流程。他介绍道：“数字化有两大痛点，首先是无形资产的投入，欧美无形资产投资占整个投资的比重达到了40%；其次是标准化，只有标准化才能发挥规模优势，实现大规模的个性化生产。这两个痛点如何打通，对企业和整个行业的发展将带来实质性的影响。”

　　在广东省政府参事、广东省政协经济委员会原主任王珺看来，从短期看，当下政府出台了很多刺激消费的政策，随着经济秩序的逐步恢复，把主业做好做精就是企业最好的机会。他进一步指出，营商环境是中长期的重要内容，企业家敢于投资首先要对制度有信心，营商环境要逐步朝市场化、法治化、国际化方向优化，给投资提供信心支撑和制度保障。

　　制造业企业要实现高质量发展，核心在于创新。公开数据显示，2022年广东全省研发经费支出约4200亿元、占地区生产总值比重达3.26%。

　　“广东民营经济实现高质量发展，需要在科技创新、管理创新甚至是商务模式创新方面下功夫，应用数字技术进行转型升级，进入各自产业链的中高端。”广东省工商联主席陈志列指出，广东企业不能只做全国生意，要做全球生意，公司的财务报表、沟通语言、管理模式、人才等都需要国际化。

　　当前，广东持续狠抓工业投资和技改投资。广东省工业和信息化厅一级巡视员吴育光透露，该省将实施工业技术改造“双增”行动，2023年新推动9000家工业企业开展技术改造。

　　广东远光投资集团董事长蔡仲光表示，民营企业技改需要政府赋能，用财力撬动，推动制造业实现智能化，减轻生产成本，这样企业在全球竞争、行业竞争当中都有优势。(完)

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）